Molnár László 1923. július 2-án bányászcsalád gyermekeként látta meg a napvilágot Felsőgallán. Szülei 1930-ban kivándoroltak Belgiumba, ahol 14 évesen bányamunkásként kezdett dolgozni. Ugyanebben az évben a Belga Bányász Szakszervezetnek lett a tagja, majd bekapcsolódott a kommunista párt magyar szekciójának a tevékenységébe is. 1940-ben édesapjával és bátyjával együtt Németországba hurcolták, ahonnan 1942 májusában megszökött. 1942 novemberétől ismét Magyarországon, Tatabányán dolgozott. Baloldali magatartása miatt 1944-ben letartóztatták, de mielőtt Németországba deportálták volna megszökött. 1945-ben belépett a Magyar Kommunista Pártba, részt vett a MADISZ megalakításában. 1949 októberétől a Nehézipari, 1950-től pedig a Bánya- és Energiaügyi Minisztérium alkalmazásában állt, majd 1951 októberétől az Ásványbányászati Igazgatóság vezetője volt. 1956 novemberétől részt vett a párt Komárom megyei szervezésében, 1957 márciusában az MSZMP Komárom megyei Intéző Bizottságának elnökévé választották. 1957. július 3-tól 1959. augusztus 1-jéig töltötte be a megyei első titkári pozíciót. 1958 és 1961 között országgyűlési képviselő, 1961-től pedig az MSZMP Központi Bizottsága ipari osztályának a dolgozója. 1972. március 20-án Budapesten hunyt el