1929. március 4-én született Budapesten. Anyja, Drigin-Túróczi Terézia 1949-ben meghalt. Apja, Varjú Bertalan 1945 előtt bérelszámoló volt, majd községi közigazgatási hivatalokban különböző beosztotti feladatokat látott el, s innen is ment nyugdíjba. A polgári iskola elvégzése után tovább szeretett volna tanulni, de ezt a család anyagi helyzete nem tette lehetővé. így 1944-ben a Nagyari Körjegyzői Hivatalhoz (a mai Szabolcs-Szatmár-Bereg megye területén) került közellátási kisegítőnek. Még ugyanebben az évben áthelyezték a Kölesei Körjegyzőséghez, ahol az apja is dolgozott. A háború után ugyanitt népmozgalmi nyilvántartó, majd irodai segédtiszt lett. 1948. január 3-án belépett a Magyar Kommunista Párt kölesei szervezetébe. Ugyanebben az évben elvégzett egy közigazgatási tanfolyamot, amely után segédjegyző lett Kölesén, majd nem sokkal később vezetőjegyző Ópályiban. 1949 decemberében Matolcsra került körjegyzőnek, ahol a tanácsválasztások után vb-titkár lett. Itt ismerkedett meg későbbi feleségével, Bódis Magdolna tanítónővel, akivel 1950-ben házasságot kötött. Házasságukból egy fiúgyermek született. 1952-ben a Fehérgyarmati Járási Testnevelési és Sportbizottság (TSB) elnöke lett. A következő évben kimagasló sportszervező munkája miatt az Országos TSB áthelyezését javasolta a Heves megyei TSB-hez. Mivel a lakhelyváltoztatásnak egészségügyi indoka is volt - feleségének hegyvidéki klímát javasoltak az áthelyezést elfogadta. A munkahelyváltás nem bizonyult sikeresnek, mivel a megyei TSB elnökével nem tudott együttműködni. így 1954 nyarán az Országos Rendőrkapitányság Kiképzési Osztályának állományába került, s az egri anyakönyvi iskolán tanított. Az iskolát 1955 őszén felszámolták, mely után kilépett a rendőrség állományából. 1956. március 15-től az Egri Járási Tanács V. B. Szervezési Csoportjának vezetője volt. A forradalom alatt a munkástanács elbocsátotta az állásából, ahová november 8-án visszahívták, s részt vett a tanácsrendszer Kádár János nevéhez fűződő konszolidációjában. 1957-től az Egri Járási Tanács V. B. pénzügyi osztályvezetői funkcióját látta el. 1967. szeptember 16-án a Füzesabonyi Járási Tanács V. B. titkára lett. 1969. november 1-jén a Heves Megyei Tanácsra került, mint a Szervezési és Jogi Osztály vezetője. 1971 májusában az Eger Város Tanácsa vb-titkára lett, majd 1982 márciusában a városi tanács elnökévé választotta. Innen 1989-ben vonult nyugdíjba. Jelentős érdemeket szerzett Eger város fejlesztése, különös tekintettel a ’80-as években végrehajtott belvárosi rekonstrukció területén. Iskolai tanulmányait 1962-ben folytatta; előbb levelező tagozaton leérettségizett Egerben, majd Debrecenben építésztechnikusi oklevelet szerzett. Ezt követően egy éves pártiskolát végzett, azután 4 évig a Marxizmus-Leninizmus Esti Egyetem hallgatója volt. 1974-ben az Eötvös Loránd Tudományegyetem Állam- és Jogtudományi Karán szerzett diplomát. Kommunista párttagsága 1948-tól folyamatosnak tekintendő; a Magyar Dolgozók Pártjának, majd az MSZMP-nek is megalakulásától kezdve tagja volt. Aktívan tevékenykedett a Hazafias Népfront Eger városi elnökségében, valamint az Eger Sportegyesületnek is vezetőségi tagja volt. Kiemelkedő államigazgatási munkásságáért és a sportéletben kifejtett tevékenységéért számtalan kitüntetést kapott: többek közt a Munka Érdemrend bronz és ezüst fokozatát, a Haza Szolgálatáért Érdemérem ezüst, majd arany fokozatát, Április Negyediké Érdemrendet, a Magyar Népköztársaság Sportérdemérem ezüst, majd arany fokozatát, Pro Agria Emlékplakettet stb. Nyugdíjba vonulásakor megkapta a Magyar Népköztársaság Csillagrendjét. 1997-ben hunyt el Egerben. 1998-ban Eger Megyei Jogú Város Közgyűlése Eger város fejlesztése érdekében kifejtett kiemelkedő munkásságáért posztumusz díszpolgári címet adományozott dr. Varjú Vilmosnak.